”Elementer” eller byggestene hedder den samlede græske fremstilling af geometri og talteori, som vi har fået overleveret fra oldtiden. Vi kender intet til den forfatter, Euklid, som skriftet tilskrives, ud over at han levede cirka 325-250 f.Kr.
To andre græske matematikere, Proklos og Pappos, der levede 750 år og 650 år efter Euklid, oplyser, at han arbejdede ved lærdomscenteret Museion i Aleksandria, men selv det er højst tvivlsomme oplysninger, som denne bogs udgivere tillægger overraskende stor værdi. Vi kender heller ikke Euklids egen indsats, altså hvad han selv har skrevet, og hvad der er stof, han samler sammen fra andres værker. Det er nok en rimelig antagelse, at Euklids særlige indsats er, at han ordnede stoffet til en logisk helhed med sammenhæng mellem definitioner, postulater, aksiomer og sætninger – mere herom snart.
De 13 bøger behandler fire emnekredse: plangeometri (bog 1-6), talteori (bog 7-9), irrationelle tal (bog 10) og rumgeometri (bog 11-13). Denne første del af udgivelsen omfatter plangeometrien. Euklid begynder med definitioner (punkt, linje og så videre), så postulater (som at der altid kan trækkes en ret linje mellem to punkter, og at en cirkel kan have en vilkårlig størrelse), derefter aksiomer (for eksempel at flere størrelser, der er lig med én anden størrelse, er lige store), og endelig bygger han sætning på sætning op på dette grundlag og på tidligere sætninger, begyndende med at konstruere en ligesidet trekant. Den logiske struktur er klar, og læseren nårfrem til et smukt bevis for Pythagoras’ sætning.
Bogen er forbilledligt indledt, oversat og kommenteret. Oversættelsen giver virkelig et ægte indtryk af, hvordan grækerne beskrev geometri og matematik. Sætningerne er ledsaget af illustrationer med farver, så forfatternes ellers kloge og pædagogiske råd til læseren om selv at bruge papir og blyant under læsningen næsten er overflødigt.
Grækernes naboer i Babylonien og Egypten brugte geometri til praktisk landmåling, når floderne Eufrat, Tigris og Nilen var gået over bredderne og havde taget skelpæle med sig. Som på andre områder tog grækerne dette område og udviklede det teoretisk til noget mere alment og hermed noget helt nyt og anderledes.
Oversætterne viser klart i indledningen, med et længere Platon-citat, og i noterne, at grækerne gjorde matematik til en del af filosofien: klarheden over grundlagets dele (definitioner, postulater og aksiomer) og den strenge logiske konsekvens i argumentationen, hvor bevis efter bevis bygger på forudgående beviser. Denne metode har siden præget Vestens opfattelse af forholdet mellem virkelighed og tænkning og Vestens særlige logiske opbygning af naturvidenskaber og teknologi. Herved er denne metode i dag grundlag og norm for moderne naturvidenskab og teknologi på hele kloden.
Nogle oplever matematik som et isoleret fag og en næsten okkult viden. Det er en helt forkert opfattelse, og denne udgivelse giver altså et bidrag til at bygge bro mellem de to adskilte lærdomskulturer matematik/naturvidenskab og humaniora ved at vise matematikkens filosofiske og almendannende indhold.
Nok hører evnen til at kunne regne med tal med til matematik i dag, men fagets kerne er struktur og logisk ræsonnement. Det er stadig en aktuel og nødvendig indsigt. I dag har for eksempel det almene gymnasium et velfungerende A-niveau i matematik. Men B-niveauet, som de fleste elever vælger, er i krise. De, der tidligere havde ansvaret for fagets indhold, har gjort faget til et diffusts og for stort sammensurium af regnekunst, databehandling på computere og sandsynlighedsregning uden fokus på det egentlige: elevernes evne til at ræsonnere matematisk. Besindelse på fagets græske rødder kunne have ladet dem undgå denne vildfarelse.
Det er altså virkelig en aktuel klassiker, Gyldendal her har udgivet, og jeg er sikker på, at jeg særligt kan fremhæve Chr. Marinus Taisbaks indsats uden at støde de andre forfattere, som i øvrigt også er hans elever. Taisbak er en stor international kapacitet på området Euklid, og det er bare lykkeligt og glædeligt, at vi alle nu kan nyde frugterne fra Taisbaks livslange forskningsindsats.