Marie Stoklund forelskede sig i runerne som teenager, men i 20'erne forelskede hun sig i Bjarne Stoklund, der blev professor i etnologi ved Københavns Universitet. De blev gift i 1960, fik tre børn, og først da de var flyttet hjemmefra, genoptog hun arbejdet.
Efter to årtier som hjemmegående husmor blev hun nu ansat på Nationalmuset, og fik kort efter slået sit navn fast i forskerverdenen, da hun, på trods af Nationalmuseets daværende ledende runolog Erik Moltkes afvisning af et fund, knækkede koden og tydede, hvad der i dag betragtes som den længste indskrift, der nogensinde er fundet med runer: En besværgelse på latin, der påkalder Guds beskyttelse.
Marie Stoklund virkede herefter som museumsinspektør ved museets forsknings- og formidlingsafdeling fra 1985 til 2004. Fra 1998 som seniorforsker.
Gennem årene er det blevet til et hav af artikler og nærstudier af nye runefund. Hun har skrevet til Den Store Danske Encyklopædi og højt respekterede tyske leksika. Hun har bidraget til vigtig viden om de ældste runeskrifter, de grønlandske nordboruner samt til dateringen af runerne fra vikingetiden i Danmark. Desuden er Marie Stoklund en af hovedkræfterne bag en internetbaseret runedatabase. I faglige sammenhænge er hun respekteret for sin grundige metodik som et omvandrende leksikon og en perfektionist. Marie Stoklund er en internationalt anerkendt forsker, og blev for to år siden udnævnt til æresdoktor ved Uppsala Universitet. Hun desuden er æresmedlem af Blicher-Selskabet og har været med til at udgive en firebindsudgave af Steen Steensen Blichers værker.