Bo Grønbech er uddannet fra Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, og efter studieår i Paris havde han sin officielle debut i 1978. Siden fulgte en intens koncertkarriere overalt i Europa samt det daværende Sovjetunionen, Israel og USA, ligesom det er blevet til flere pladeindspilninger.
Sit første embede fik Bo Grønbech ved Davidskirken i København. Dernæst virkede han i syv år som organistassistent ved Københavns Domkirke, indtil han i 1985 blev udnævnt til den ærefulde stilling som domorganist i Helsingør. Her har han stået i spidsen for et frodigt og alsidigt musikliv, ligesom han har spillet for kongehuset.
Som underviser ved Det Kongelige Danske Musikkonservatorium og Lunds Universitet har Bo Grønbech været med til at præge den yngre organistgeneration på begge sider af Øresund. Han og andre musikelskere kan glæde sig over, at adskillige af hans elever hører til eliten af skandinaviske organister.
Som komponist har Grønbech videreført den tradition, han er opvokset i, og den franske indflydelse fornægter sig ikke. Hans produktion er alsidig, og senest har han færdiggjort et værk for kor, obo og orgel over "Saligprisningerne".
Bo Grønbech er medlem af Den Danske Frimurerorden, hvor mange brødre glæder sig over hans musik. Som ætling af en slægt af kystfiskere og redningsfolk fra Vendsyssel er han altid parat med en ramsaltet bemærkning, men de, der kender ham godt, ved, at der bag det kontante ydre gemmer sig et generøst menneske med en ydmyg holdning til sin kunst.
Bo Grønbech er gift med slots- og sognepræst Kirsten Evald Grønbech. Fødselsdagen fejres med deltagelse i den internationale Mozart-festival i Salzburg.