Poul Michelsen, Færøernes erhvervs- og udenrigsminister, begyndte i 1974 sit private erhvervsliv i en kælderbutik på hjemmeadressen. Som forretningen tog til, overgik den langsomt til at være en ren grossistforretning i engrosleddet med forskellige servicevarer til færøske forbrugere på hylderne.
Således var han, inden han tog fat på sin politiske karriere, kendt som forretningsmand.
I dag er han minister for blandt andet erhverv og industri, samtidig med at han varetager den færøske udenrigspolitik, og han er kendt for at have en god sans for retfærdighed. Den kom for eksempel til udtryk for få år siden, da en af hans svigersønner, Jákup Sverri Kass, udnævntes til administrerende direktør for Færøernes eneste lufthavn beliggende på øen Vágar. I sin egenskab af erhvervsminister havde Poul Michelsen lufthavnsvæsenet under sig, men han frasagde sig øjeblikkeligt relationerne til lufthavnens personalesektion, som han overlod til finansministeren. Han ønskede ikke på noget tidspunkt at blive udsat for beskyldninger om at have givet ekstraordinær lønforhøjelse til svigersønnen.
I sit politiske virke er han også trådt frem. Poul Michelsen var borgmester i Thorshavn i tre perioder fra 1981 til 1992, ligesom han har haft sæde i i det færøske parlament, Lagtinget, 1984-1990 og igen fra 2002. Gennem 40 år var han desuden medlem af det republikanske parti Fólkaflokkurin, der krævede selvstændighed fra Danmark, men da han fandt, at partiet ikke var tilstrækkeligt liberalt, brød han med det og stiftede i 2011 sit eget parti, der fik navnet Framsökn, hvilket kan oversættes til Fremskridt eller Udvikling.
Siden 2015 har Poul Michelsen haft rang af minister, og det ligger næsten klart, at han fortsætter hermed efter valget til Lagtinget i det kommende efterår, eftersom han har meddelt, at han stiller op som sit partis spidskandidat.
Fiskerierhvervet på Færøerne har han viet stor interesse ved blandt andet at kæmpe for, at størstedelen af fangsterne må sælges af kutterrederne direkte fra båden, mens kun en minimal del skulle havne på de offentlige auktioner. I spøgefulde vendinger er han blevet omtalt som Færøernes ”rødeste fiskeriminister” nogensinde.
Poul Michelsen har tillige i flere år, 2002-2015, været generalkonsul for Finland på Færøerne.
Han er gift med Sólrún Michelsen, og parret har sammen tre børn.