For at forstå fysikkens forunderligheder kan man teste et fænomen derhjemme: Tag en lampe, der kan svinge nogenlunde frit om sit ophængningspunkt i for eksempel ledningen, et stopur (der findes sandsynligvis et i din mobiltelefon) og et målebånd.
Sæt lampen til at svinge, men med relativt små udsving, og lad den gynge frem og tilbage med strakt ledning, ikke alt for langt ud til siderne.
Mål nu med stopuret, hvor lang tid det tager lampen at svinge frem og tilbage 10 gange. Find derefter tiden for én svingning ved at tage den totale tid og dele den med 10. Nu kan man bestemme længden af lampeledningen ved at gange tiden for én svingning, målt i sekunder, med sig selv og derefter dele med fire. Svaret angives i meter, så man skal altså gange med 100, hvis man vil have det i centimeter, som mange målebånd er opdelt i. Se, om ikke det passer nogenlunde med den længde, der er fra ophængningspunktet ned til midten af lampen? Det gør det sandsynligvis inden for få procent. Hvad der her er vist, er, at tyngdekraft er geometri – i fagsprog taler man om, at rummet og tiden krummer, hvilket er en fundamental del af Einsteins generelle relativitetsteori. Altså en temmelig stor opdagelse, her baseret på et eksperiment, der er forholdsvis let at udføre.
Jeg ved naturligvis ikke, hvilken lampe der er valgt, og heller ikke hvad længden af ledningen er. Alligevel er jeg sikker på, at svaret passer ret godt. Trylleri? Nej, jeg har blot udnyttet det såkaldte ækvivalensprincip, der lidt kort sagt siger, at måden, et legeme falder på, er uafhængig af, hvad det vejer, samt en matematisk model for en såkaldt harmonisk svingning og det sammenfald, at tallet pi ganget med sig selv næsten er identisk med tyngdeaccelerationen målt i meter pr. sekund i anden.
En af de første med den indsigt, vi i dag kalder ækvivalensprincippet, var den italienske naturfilosof Galileo Galilei (1564-1642), der angiveligt har undersøgt sammenhængen mellem sine egne pulsslag og svingningen af en lysekrone i katedralen i sin hjemby, Pisa.
Men Galileo kunne også tænke sig til, at faldraten for et legeme må være uafhængig af dets masse. Lad os her i en lettere omskrevet version af Galileos tanker betragte to forskellige kugler med forskellige masser. Vi antager først modsætningen til, at de falder på samme måde (det vil sige med samme acceleration – de øger hver sin hastighed med samme rate under det frie fald), nemlig at den tunge falder hurtigere end den lette. Det er altså ifølge denne antagelse legemets masse, der afgør, hvor hurtigt det falder, og vi kan så vise, at en sådan antagelse må være forkert, og at de derfor må falde på samme måde.
Hvis de to legemer nu bindes sammen, vil det sammenbundne legeme være tungere end både den tunge og den lette kugle og vil altså, ifølge antagelsen, falde hurtigere end begge kugler hver for sig. Men da den lette kugle for sig selv falder langsommere end den tunge, må den bremse den tunge kugles fald, når de er bundet sammen. Altså må det gå langsommere for den tunge kugle, når den er bundet sammen med den langsomme lette, end når den falder alene. Det sammenbundne legeme kan ikke på samme tid falde langsommere og hurtigere end den tunge kugle alene, altså må antagelsen være forkert. Et legemes måde at falde på, altså dets acceleration, må derfor være uafhængig af massen.
Sammen med nogle studerende og en matematiker har jeg for nylig gjort brug af en ret simpel metode for at vise netop dette, nemlig at legemer falder med samme acceleration, uafhængigt af deres masse. Vi benyttede to tennisbolde, hvor den ene blev fyldt op med silikone, hvorved den ene bolds vægt blev cirka tre gange større end den andens.
Derefter lod vi dem falde samtidig fra stor højde i en trappeskakt og registrerede den tid, der gik, til de ramte gulvet. Da boldenes overflader er ens, vil effekter såsom luftmodstand og opdrift næsten præcis være de samme, så boldene bør ramme gulvet samtidig. Imidlertid er den relative betydning af luftmodstanden ikke den samme, hvorved den tunge bold faktisk rammer gulvet en anelse tidligere end den lette. Ved at inkludere luftmodstand i en beregning af faldtiden fik vi en nydelig overensstemmelse mellem eksperiment og teori.
Et lignende eksperiment blev ifølge myten udført af Galileo fra toppen af Det Skæve Tårn i Pisa, formentlig med en kugle af ibenholt og en af bly. Desværre ved man ikke, hvor store kuglerne var, og heller ikke, om han faktisk udførte eksperimentet eller blot beskrev det. Dog får man – hvis man benytter den teori, der med vores faldeksperiment er eftervist, og antager, at de kugler, Galileo benyttede, var på størrelse med tennisbolde – en højde op til den lette kugle, idet den tunge rammer jorden, på knap 6 meter, og en tidslig forskel på en femtedel sekund, hvilket let kan både ses og høres. Så hvis Galilei har udført eksperimentet, har han formentlig tilskrevet denne forskel faktorer uden for kontrol og ment med relativt stor præcision – en afvigelse på kun 10 procent med kugler, hvis masse er cirka en faktor 10 forskellige – at have eftervist sin tese: Et legemes måde at falde på, altså dets acceleration under påvirkning af tyngdekraften, er uafhængig af massen – præcist det fænomen, der gør sig gældende i det forsøg, der ovenfor ”forudsagde” længden af ledningen til lampen.